2月18日12时，《张朝阳的物理课》第二十九期准时开播。搜狐创始人、董事局主席兼CEO张朝阳坐镇搜狐视频直播间，探究玻尔兹曼分布，并以重力场和速度场为例进行讲解。通过建立空气密度、重力、温度、压差之间的关系，推导得到空气粒子数密度随重力势能的分布；利用速度各分量的独立性、各向同性、理想气体状态方程等，推导得到麦克斯韦速度分布律，体现粒子数密度随动能的分布。两者均符合玻尔兹曼分布。这些也为解释大气中氢气含量之低提供了一个物理的视角。

“我们花了很长时间，研究量子力学和它的典型应用。先是氢原子能级，后来是双原子分子。”张朝阳开场直奔主题，“今天要研究玻尔兹曼在重力场和速度场的分布。“

上节课，张朝阳利用玻尔兹曼分布，解释温度很低时自由度会被冻结，导致能量均分定理失效，最终得出比热容随温度的阶梯图。同时，计算粒子平均振动能以及普朗克黑体辐射时，也都用到了玻尔兹曼分布，足见其重要性与普遍性。这次他想通过两个关于理想气体分布的具体计算实例，来直观呈现玻尔兹曼分布。

观察麦克斯韦速度分布公式，注意到e指数上除kT之外就是粒子的动能，这说明此分布也满足玻尔兹曼分布，张朝阳从物理学的角度，利用麦克斯韦速度分布解释了氢气为何在大气中那么少。

根据计算的粒子数密度关于高度的分布，由于氢气分子质量相比空气中其它分子的质量要小得多，所以其粒子数密度随高度衰减得没那么快，从而氢气可以爬得更高，再根据麦克斯韦速度分布律公式，氢气分子质量小还会导致它在速度较大的情况下仍有可观的分布，部分粒子的速度，可以超过第一宇宙速度甚至第二宇宙速度，从而逐渐逃逸，离开地球。这样氢气在大气中的含量就非常少了。

当然，这只是看待该问题的一个角度。实际上，从化学上讲，氢较为活泼，容易形成水等许多化合物，从而以其它形式相对固定地存在于地球上，也减少了它以单质形式存在于大气中的量。实际上，用原子质量较小但化学上更惰性的氦气作为例子，可以更好地体现这一物理规律的影响。

可以看到，在本节课中的两个例子都符合玻尔兹曼分布，其中一个e指数上的能量是粒子的势能，而另一个则是粒子的动能，可见玻尔兹曼具有普适性，下节课将具体讲解如何导出玻尔兹曼分布。直播结尾，张朝阳总结课程内容，“这是能量差和kT的战争。”

据了解，截至目前，《张朝阳的物理课》已直播近三十期。张朝阳先是从经典物理学开始，科普了牛顿运动定律与能量动量守恒；讲解机械振动与波动方程并计算空气中的声速，顺便讨论与此相关的理想气体状态方程和能量均分定理。尔后从经典物理的“两朵乌云”说起，向近现代物理过渡，包括由黑体辐射研究引出的维恩、瑞利-金斯、斯特潘、普朗克等系列公式；由电磁学和时空性质引发的相对论议题，如洛伦兹变换、尺缩钟慢、质能关系、粒子衰变等。

此后逐步进入量子力学领域，从基础的薛定谔方程、算符对易关系、不确定性原理等理论内容，到无限深势阱、氢原子波函数、原子能级与简并等基础模型，再到谐振子量子化、分子振转光谱、自由度的冻结、气体定容比热的温度阶梯等更加具体实用的案例。内容丰富、覆盖广泛，理论公式由浅入深、繁简交融，研究对象由小到大、由少到多，从单电子原子到多电子原子、多原子分子，再到由众多粒子组成的宏观物质，实际上已经逐渐进入到统计物理学领域。接下来的玻尔兹曼分布、麦克斯韦速度分布律等，也就顺势引入，顺理成章。